Mathematik

Charakterisierung der Unendlichkeit der natürlichen Zahlen durch eine Schülerin: „Wenn man eine Wiese hätte, auf welcher unendlich viele Kastanien lägen, und es kämen unendlich viele Kinder und sammelten diese auf, so könnte sich jedes Kind aussuchen, wie viele es haben möchte, und sie würden immer reichen und es wären nie welche über.“
(Barbara Michalski, Landeswettbewerb „Schüler experimentieren“ 2004 in Oldenburg)

Mathematikunterricht soll Schülerinnen und Schülern dahin führen, „die Rolle zu erkennen und zu verstehen, die Mathematik in der Welt spielt, fundierte mathematische Urteile abzugeben und Mathematik in einer Weise zu verwenden, die den Anforderungen des Lebens dieser Person als konstruktivem, engagiertem und reflektiertem Bürger entspricht” (PISA literacy-concept). Diese Idee spiegelt sich aktuell in einem Paradigmenwechsel von der reinen Stofforientierung zum Erwerb zentraler Kompetenzen wider: Schülerinnen und Schüler sollen u. a. Probleme mit den Werkzeugen der Mathematik lösen, mathematisch argumentieren und ihre Ideen in der Gruppe kommunizieren. Zu erlernen ist dies wiederum nur an konkreten mathematischen Inhalten.
So kann die Mathematik als Ineinandergreifen von Inhalten und zentralen fachspezifischen Methoden erfahrbar werden.

Organisation des Unterrichts

Klassen 5 bis 10

Die Grundlage für den Unterricht in den Klassen der Jahrgänge 5 bis 10 ist das noch recht neue Kerncurriculum Mathematik. Dieses legt für die Doppeljahrgänge 5/6, 7/8 und 9/10 prozess- und inhaltsbezogene Kompetenzen fest, welche die Schülerinnen und Schüler in diesem Zeitraum erwerben sollen. Mit dem Übergang zum Kerncurriculum findet eine Abkehr von der reinen Inputorientierung statt. Vielmehr wird der Output, das also, was die Schüler anschließend können sollen, in den Blick genommen werden.
Das Schlagwort „Kompetenzerwerb“ legt dabei mehr denn je eine Gewichtung auf die Eigenaktivität der Schülerinnen und Schüler. Bildung ist kein passiver Prozess: Man wird nicht gebildet, sondern „man bildet sich“.
Die vom Kerncurriculum festgeschriebenen inhalts- und prozessbezogenen Kompetenzen gliedern sich unter folgende Oberbegriffe:

Prozessbezogene Kompetenzen:

Mathematisch argumentieren
Probleme mathematisch lösen
Mathematisch modellieren
Mathematische Darstellungen verwenden
Mit symbolischen, formalen und technischen Elementen der Mathematik umgehen
Kommunizieren

Inhaltsbezogene Kompetenzen:

Zahlen und Operationen
Größen und Messen
Raum und Form
Funktionaler Zusammenhang
Daten und Zufall

Die gleichmäßige und somit wiederkehrende Verteilung dieser Schwerpunkte auf jeden Doppeljahrgang soll einen kumulativen Kompetenzausbau unterstützen.

Eine besondere Rolle kommt den aus dem Mathematikunterricht nicht wegzudenkenden Aufgaben zu: Ausgehend von klassischen Aufgaben soll durch Öffnung und Variation auf unterschiedlichen Schwierigkeitsniveaus neue Aufgabenkonzepte zur gezielten Unterstützung bestimmter Kompetenzbereiche entwickelt werden.

Der Unterricht findet in Klasse 5 fünfstündig und in den Klassen 6 bis 8 vierstündig, in Klasse 9 dreistündig und in Klasse 10 vierstündig statt.

In den Klassen 5 bis 9 werden einheitlich zwei Klassenarbeiten pro Halbjahr geschrieben.

Klasse 10 (Einführungsphase)

Der Klasse 10 kommt eine besondere Rolle zu: Sie ist formal der Mittelstufe zuzuordnen. Gleichzeitig ist sie aber als letztes Jahr vor der Kursstufe eine Einführungsphase in die Oberstufe. In besonderer Weise ist der Unterricht in Klasse 10 inhaltlich auf die Analysis, insbesondere auf die Einführung in die Differentialrechnung ausgerichtet und somit eine unmittelbare Vorbereitung auf zentrale Themen der Oberstufenmathematik.

Qualifikationsphase (Jahrgangsstufen 11/12 und 13)

Kursfolgen:
1. Jahr der Qualifikationsphase (aktuell Jahrgänge 11/12)
1. Halbjahr: Analysis
2. Halbjahr: Stochastik

2. Jahr der Qualifikationsphase (aktuell Jahrgang 13)
1. Halbjahr: Lineare Algebra / Analytische Geometrie
2. Halbjahr: Analysis 2 (und Vertiefungen in den Schwerpunkthemen)

Jahrgang 13 im jetzigen Schuljahr
12.1: Analysis oder Lineare Algebra / Analytische Geometrie
12.2: Lineare Algebra / Analytische Geometrie oder Analysis
13.1: Stochastik
13.2: Vertiefung der Schwerpunktthemen

Der Unterricht erfolgt sowohl in Kursen auf erhöhtem Anforderungsniveau (eA) als auch in Kursen auf grundlegendem Anforderungsniveau (gA) in der Regel vierstündig.

Seminarfach (Jahrgangsstufen 12 und 13)

Das Seminarfach wird am Carolinum als eigenständiges Fach angeboten. Es ist nicht an bestimmte Kurse auf erhöhtem Anforderungsniveau angebunden. Die Schülerinnen und Schüler sind somit in der Wahl des Seminarfachs unabhängig von der Wahl der Prüfungsfächer.

Die Themen der Seminarfächer wechseln von Jahrgang zu Jahrgang. Es zeigt sich aber, dass Angebote zum Fach Mathematik einerseits in Verbindung mit Informatik, andererseits in Verbindung mit Physik und Technik von der Schülerschaft in guter Kursstärke wahrgenommen werden. Im Seminarfach steht besonders auch die interdisziplinäre Auseinandersetzung im Vordergrund, die allerdings nicht auf der Grundlage klassischer Oberstufeninhalte stattfinden soll und darf.

Besondere Lernmittel

Taschencomputer

Die Schülerinnen und Schüler arbeiten ab dem zweiten Halbjahr der 7. Klasse mit einem CAS-fähigen Taschencomputer. In den bisherigen Jahrgängen war dies der TI Voyage 200.
Mit der aktuellen Klasse 7 findet ein Wechsel auf den günstigeren und dennoch leistungsfähigeren TI-nspire CAS (s. Abbildung) statt.

Mit der Einführung dieses sehr mächtigen Hilfsmittels im Mathematikunterricht wird der Ausrichtung des Kerncurriculums (sowie der zuvor gültigen Rahmenrichtlinien) Rechnung getragen, schon früh den Einsatz von Tabellenkalkulation, dynamischer Geometriesoftware und CAS (Computer Algebra System) als Werkzeuge zur Problemlösung zu verankern.

Das eher technische Rechnen von Hand wird dadurch (zum Teil) entlastet, wodurch im Unterricht Raum für die Kommunikation über Hintergründe und Zusammenhänge geschaffen werden kann.

Wettbewerbe und Arbeitsgemeinschaften

Das Carolinum beteiligt sich traditionell an der seit 1996 jährlich stattfindenden Osnabrücker-Mathematik-Olympiade (OMO). Teams des Carolinums konnten in der Vergangenheit mehrfach vordere Platzierungen erreichen, gerade im vorletzten Schuljahr einem zweiten Platz in der Altersstufe Klasse 7 bis 10.

Im Vorfeld der OMO veranstaltet das Carolinum jährlich einen internen Mathematikwettbewerb für die Schüler der Klassenstufen 5 bis 10.

Seit dem Schuljahr 2004 / 2005 wird Schülerinnen und Schülern des Carolinums Gelegenheit geboten, an der „Langen Nacht der Mathematik“ teilzunehmen, welche jährlich von der Klaus-Groth-Schule in Neumünster veranstaltet wird. Dieser um 18 Uhr an einem Freitagabend beginnende und um 8 Uhr am nächsten Morgen endende Wettbewerb stellt insbesondere die Konzentrationsfähigkeit der Schüler auf eine harte Probe.

Seit zwei Jahren gibt es die Möglichkeit für interessierte Schülerinnen und Schüler, am internationalen Känguru-Wettbewerb teilzunehmen.

Wiederholt haben Schüler erfolgreich am Bundeswettbewerb Mathematik teilgenommen.

Aktuell gibt es keine spezifischen Arbeitsgemeinschaften im Bereich Mathematik, wenn auch in der AG „Jugend forscht“ eine Auseinandersetzung mit mathematischen Themen möglich ist und von Schülerinnen und Schülern bei Interesse genutzt werden kann. Dies geschieht wiederholt in Projekten im Kontext von Technik und Informatik.

Dr. Ansgar Striethorst

Letzte Änderung: 12.9.2009